KK MA-ITB : ALJABAR

Pengenalan Kelompok Keahlian MATEMATIKA ITB

“Matematika di Antara Kita”

ALJABAR

Tanpa disadari, kita sering menggunakan perhitungan aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Banyak manfaat yang dapat diambil. Kita biasa dengan cepat menyelesaikan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, masalah aritmatika sosial, bahkan kita juga bisa menggunakan perbandingan untuk menyelesaikan suatu masalah.

Coba amati orang-orang disekitar kita. Dengan capat mereka bisa menghitung keuntungan ataupun kerugian yang mereka dapat dalam perdagangan. Selain contoh diatas kita juga bisa mengambil contoh lainnya. Misalnya saja ada seorang developer yang ingin membeli tanah untuk membangun perumahan, developer itu bisa memperkirakan berapa luas tanah yang harus dibeli, dan berapa jumlah rumah yang harus dibangun supaya bisa mendapat keuntungan. Andaikan ha tersebut diperluas hingga dalam manajemen satu perusahaan besar, kejadian-kejadian seperti itu dapat kita pehitungkan drngan menerapkan aljabar.

Berikut contoh masalah sehari-hari yang dapat kita selesaikan dengan penerapan aljabar.

Uang saku Kiki 2.000 rupiah lebih banyak dari adiknya. Setiap hari Ibunya memberi uang pada Kiki dan adiknya setinggi-tingginya 15.000 rupiah. Berapa batas maksimal uang saku kiki dan adiknya ?

Jawab : misalkan uang saku Kiki adalah x, maka uang saku adik DlH (x-2000). Sehingga : uang saku Kiki + uang saku adik ≤ 15.000

X + (x-2000) ≤ 15.000

2x – 2000 ≤ 15.000

2x ≤ 17000

X ≤ 8500

Jadi, uang saku Kiki maksimal Rp 8.500,00 sedangkan uang saku adiknya adalah maksimal Rp 6.500,00

Selain perhitungan seperti diatas, aljabar juga dapat diterapkan dalam menentukan untung-rugi serta presentasenya dalam perdagangan, presentase bunga dan perhitungan-perhitungan utang-piutang dalam bidang perbankan, perhitungan skala dalam bidang geografi.

Aljabar di ITB

Agenda riset KK Aljabar adalah pengembangan teori dan aplikasi aljabar. Di antara tema penelitian adalah: komodul dan koaljabar, gelanggang herediter, Noether, prim (HNP) beserta modul atasnya serta generalisasinya pada modul M-HNP M; derived category; teori representasi; aljabar insidensi; aplikasi matriks pada kontrol. Sedang dikembangkan pula kerja sama dengan KK lain mengenai aplikasi aljabar dalam Teori Kwantum dan nano teknologi serta teori graph.